Drosten, Wieler und Lauterbach am 14.1. auf der Bundespressekonferenz | Bild: picture alliance / NurPhoto | Emmanuele Contini

Schon wieder Datenchaos beim RKI

Nachdem das Robert Koch-Institut (RKI) im vergangenen Jahr bereits der Manipulation bei der Impfeffektivität überführt wurde, als es Fälle mit unbekanntem Impfstatus einfach den Ungeimpften zugerechnet hat, tauchen nun weitere große Abweichungen bei der Berechnung der Impfeffektivität sowie Inkonsistenzen bei einfachen Rechenwegen auf. Auf Nachfrage bleibt die Behörde einsilbig.

KARSTEN MONTAG, 22. Januar 2022, 1 Kommentar, PDF

Das RKI berechnet die Impfeffektivität mithilfe einer einfachen Formel gemäß der so genannten Screening-Methode nach Farrington aus den beiden Einflussgrößen „Anteil der Impfdurchbrüche“ und „Impfquote in der Bevölkerung“. Die Formel sowie die Berechnung des Anteils der Impfdurchbrüche und der Impfquote werden im Anhang dieses Beitrages genauer erklärt. Für die Berechnung der Impfeffektivität ist entscheidend, dass diese größer wird, wenn der Anteil der Impfdurchbrüche kleiner oder die Impfquote größer wird.

Eine hohe Impfeffektivität bedeutet, dass die verabreichten Impfstoffe gut wirken. Eine niedrige Impfeffektivität stellt die Notwendigkeit einer Impfung in Frage, da diese auch das Risiko von Nebenwirkungen birgt. Eine negative Impfeffektivität bedeutet sogar, dass Geimpfte ein höheres Risiko haben, sich zu infizieren, beziehungsweise mit einer Infektion in ein Krankenhaus eingewiesen zu werden oder daran zu versterben, als Ungeimpfte. Daher müssen Impfungen, deren Effektivität gegen Null strebt oder gar negativ ist, sofort ausgesetzt werden, da sie potentiell gesundheitsschädlich sind.

Bekannte Manipulationen zur Erhöhung der Impfeffektivität

Wie das RKI die Anzahl der deutschlandweiten symptomatischen geimpften und ungeimpften COVID-19-Fälle aus den Meldungen der Gesundheitsämter ermittelt, wird zwar immer wieder in den RKI-Wochenberichten beschrieben. Doch ob dabei Fehler gemacht oder Daten manipuliert werden, ist von außen nicht überprüfbar, da die Bundesbehörde die Meldungen der Gesundheitsämter nicht gesondert veröffentlicht. Das Vertrauen, das man daher in das RKI setzen muss, wurde bereits einmal missbraucht, als COVID-19-Fälle mit unbekanntem Impfstatus den Ungeimpften zugerechnet wurden. Erst Ende September 2021 hat die Behörde diese Manipulation abgestellt.

Des Weiteren gibt die Angabe „symptomatisch“ bei den hospitalisierten COVID-19-Fällen keinen Aufschluss darüber, ob diese aufgrund einer SARS-CoV-2-Infektion oder aus anderen Gründen in einem Krankenhaus aufgenommen wurden. Die Berechnung einer Impfeffektivität gegen Hospitalisierung, eine intensivmedizinische Behandlung und das Versterben an der Krankheit, wie das RKI sie in seinen Wochenberichten regelmäßig vornimmt, beruht daher auf einer unsauberen Datenbasis. Diese Einschränkung wird vom RKI nur am Rande mit dem Beisatz „ebenso wird nicht nach Grund für Hospitalisierung und Tod differenziert“ erwähnt. Stattdessen wird der mehrdeutige Begriff „COVID-19-assoziierte Hospitalisierung“ verwendet.

Neue Erkenntnisse zu weiteren möglichen Datenmanipulationen

Im Gegensatz dazu kann man die Ermittlung der Impfquoten, der zweiten Einflussgröße, mit der die Impfeffektivität ermittelt wird, rechnerisch nachvollziehen. Die zugehörigen Daten werden täglich von montags bis freitags vom RKI auf seiner Internetseite veröffentlicht, und die Archivdaten können auf dem GitHub-Profil der Behörde heruntergeladen werden.

In der nachfolgenden Tabelle sind die so berechneten Impfquoten sowie die daraus ermittelte jeweilige Impfeffektivität den vom RKI in seinen Wochenberichten angegebenen Werten gegenübergestellt. Des Weiteren wurde die von der Behörde berechnete Impfeffektivität mit ihren eigenen Werten für den Anteil der Impfdurchbrüche und die Impfquote anhand der Farrington-Formel überprüft. Werte, die stark voneinander abweichen, sind in der Tabelle rot markiert.

Abbildung 1: (für größere Darstellung hier klicken) Eigene Darstellung, Quellen: RKI-Wochenberichte, GitHub-Profil des RKI

Es fällt zunächst auf, dass die Impfquote der Grundimmunisierung bei den 12- bis 17-jährigen zunimmt, bei den 18- bis 59- und den über 60-jährigen jedoch abnimmt. Dies hängt damit zusammen, dass das RKI, vollkommen korrekt, die Impfquote der Auffrischimpfung von der Impfquote der Grundimmunisierung abzieht. Das hat zur Folge, dass, wenn die Quote der Auffrischimpfung schneller steigt als die Quote der Grundimmunisierung, letztere zwangsläufig abnimmt. Näheres zur Ermittlung der Impfquoten findet man im Anhang dieses Beitrags.

Des Weiteren fällt auf, dass seit dem Wochenbericht vom 23. Dezember 2021 die vom RKI ausgewiesene Impfeffektivität für die Grundimmunisierung jeweils um bis zu drei Prozent von dem Wert der Impfeffektivität abweicht, der sich mit den vom RKI selbst angegebenen Einflussgrößen „Anteil der Impfdurchbrüche“ und „Impfquote in der Bevölkerung“ mithilfe der Farrington-Formel berechnen lässt.

Beispielsweise gibt das RKI im Wochenbericht vom 13. Januar 2021 für die Grundimmunisierung der 18- bis 59-jährigen einen Anteil der Impfdurchbrüche von 55,3 Prozent und eine zugehörige Impfquote von 73 Prozent an. Setzt man diese Werte in die Farrington-Formel ein, erhält man eine Impfeffektivität von 54 Prozent. Der vom RKI ausgewiesene Wert liegt jedoch drei Prozentpunkte darunter. Ganz offensichtlich hat die Behörde für die Berechnung der Impfeffektivität andere Werte für den Anteil der Impfdurchbrüche und/oder die Impfquote verwendet, als sie im selben Bericht angegeben hat. Das erhöht nicht gerade das Vertrauen, dass die Mitarbeiter der Behörde ihre Daten und Berechnungsmethoden im Griff haben.

Ganz besonders fallen jedoch die hohen Abweichungen von bis zu zehn Prozentpunkten zwischen den aus den GitHub-Daten berechneten Impfquoten und den Werten des RKI bei den Auffrischimpfungen ins Auge. Auch bei den Impfquoten der Grundimmunisierung sind fast durchgehend deutliche Abweichungen zu verzeichnen. Ausnahmslos gibt das RKI höhere Werte für die Impfquoten an, als sich aus den auf GitHub zur Verfügung gestellten Daten berechnen lassen. Dementsprechend höher sind daher auch die aus den RKI-Werten für den Anteil der Impfdurchbrüche und die Impfquote berechneten Werte für die Impfeffektivität.

RKI erwidert ausweichend auf Multipolar-Anfrage

Auf eine Presseanfrage von Multipolar, in der der Rechenweg mit den GitHub-Daten beschrieben wurde, reagierte das RKI, angesprochen auf die Abweichung der von Multipolar errechneten Werte, mit nachfolgender knapper Antwort:

"Eventuell gibt es bei Ihnen grundsätzlich einen Fehler in Ihren Berechnungen oder Sie können die ungeimpfte Bevölkerung mithilfe der Github-Daten nicht so genau berechnen."

Jeder, der mit einem Tabellenkalkulationsprogramm umgehen kann, sollte sich hiermit aufgefordert fühlen, die Berechnungen der Impfquoten durch das RKI anhand der öffentlich zur Verfügung stehenden Daten zu überprüfen. Quellen, Formeln und Rechenwege kann man diesem Beitrag sowie den Beschreibungen in den RKI-Wochenberichten entnehmen.

Zur Abweichung bei den vom RKI ausgewiesenen Werten der Impfeffektivität im Vergleich zu den Werten, die mithilfe der Farrington-Formel und der vom RKI angegebenen Werte für den Anteil der Impfdurchbrüche und die Impfquote überprüft wurden, antwortete die Behörde:

"[W]ir berechnen die einzelnen wöchentlichen Werte und bilden dann den Mittelwert (aus […] einem Beispiel: 67,552; 60,831; 48,225; 28,423 --> Mittelwert 51,258), die Verwendung der gerundeten Mittelwerte aus dem Bericht führt zu dieser Abweichung. Wir können in einem Wochenbericht nicht zig Kommastellen angeben und auch nicht für alle Altersgruppen und Wochen Einzelwerte. Normalerweise können wir externe Berechnungen generell nicht bewerten, daher sind die o.g. Äußerungen eine Ausnahme, weitere Erläuterungen sind nicht möglich."

Aus der Antwort wird nicht deutlich, ob der Mittelwert über die Impfquoten oder die Impfeffektivitäten je Woche gebildet wird. Wird er über die Impfquoten gebildet, erklärt dies nicht die Abweichungen. Selbst wenn man die Impfeffektivität mit Grenzwerten wie 55,3499 Prozent statt 55,3 Prozent für den Anteil der Impfdurchbrüche und 72,5000 Prozent statt 73 Prozent für die Impfquote berechnet, erhält man ein Ergebnis von 52,9793 Prozent. Auf null Nachkommastellen gerundet ergibt dies 53 Prozent und nicht die vom RKI angegebenen 51 Prozent.

Wird der Mittelwert hingegen über die Impfeffektivitäten je Woche gebildet, dann ist jeder Versuch, die Berechnungen des RKI zu überprüfen, zum Scheitern verurteilt, da der Anteil der Impfdurchbrüche je Woche aufgrund von Nachmeldungen nur dem RKI bekannt sind.

Impfeffektivität bei Omikron größtenteils gering oder sogar negativ

Obwohl in den Meldewochen 50/2021 bis 01/2022 fast 60.000 symptomatische grundimmunisierte, mit und ohne Auffrischimpfung, und ungeimpfte COVID-19-Fälle der Omikron-Variante aufgetreten sind, berechnet das RKI für diese Fälle auch im Wochenbericht vom 20. Januar 2022 keine Impfeffektivität. Es sei in den Folgewochen noch mit Änderungen des Datensatzes zu rechnen. Daher sei eine zuverlässige Schätzung der Impfeffektivität aktuell noch nicht möglich.

Diese Begründung ist angesichts der Tatsache, dass die vom RKI angegebenen Omikron-Daten eine Woche älter sind als die Daten aller COVID-19-Fälle, nicht nachvollziehbar, da auch bei allen anderen COVID-19-Fällen mit nachträglichen Änderungen des Datensatzes zu rechnen ist. Kann es sein, dass das RKI in der aktuellen politischen Lage, in der die Regierung noch immer eine allgemeine Impfpflicht vorantreibt, keine Daten veröffentlichen will, die diesem Bestreben deutlich widersprechen?

Die mit der Farrington-Formel berechneten Werte für die Impfeffektivität bei der Omikron-Variante, die selbst mit den vom RKI angegebenen Impfquoten schon sehr gering sind, erweisen sich mit den aus GitHub ermittelten Impfquoten noch einmal größtenteils deutlich niedriger.

Abbildung 2: (für größere Darstellung hier klicken) Eigene Darstellung, negative Werte sind rot markiert, Quellen: RKI-Wochenbericht vom 20. Januar 2022, GitHub-Profil des RKI

Auch die Effektivität der Auffrischimpfung gegen eine symptomatische Infektion liegt selbst mit den vom RKI angegebenen Werten für die Impfquote zum Teil deutlich unter 50 Prozent. Die Wirksamkeit des Impfstoffes lässt also offenbar innerhalb weniger Wochen rapide nach und ist spätestens nach fünf Monaten praktisch nicht mehr vorhanden. Letztere Erkenntnis lässt sich aus dem Umstand ableiten, dass die Ständige Impfkommission erst Mitte August 2021 eine Empfehlung zur Impfung der 12- bis 17-jährigen ausgesprochen hat und aktuell die Impfeffektivität der Grundimmunisierung in dieser Altersgruppe gerade einmal bei maximal acht Prozent liegt.

Bei derartigen Ergebnissen kann man nicht mehr von einem wirksamen Impfstoff sprechen. Angesichts der Tatsache, dass Omikron mittlerweile laut RKI 89,3 Prozent der sequenzierten COVID-19-Fälle ausmacht (Stand 20. Januar 2020), muss die COVID-19-Impfung sofort ausgesetzt werden. Ein Impfstoff darf das Risiko einer Ansteckung mit einer Krankheit, vor der er eigentlich schützen sollte, nicht bereits nach wenigen Monaten erhöhen.

Offenlegung aller Berechnungsgrundlagen notwendig

Vermutlich lassen sich die großen Abweichungen zwischen den vom RKI angegebenen Werten für die Impfeffektivität sowie den aus den GitHub-Daten nachberechneten Werten damit erklären, dass die Bundesbehörde schlichtweg die Impfquoten mit anderen Daten rechnet, als sie im Internet bereitstellt. Wahrscheinlich verfügt das RKI über Nachmeldungen bei den Impfquoten, die in den Archivdaten auf GitHub nicht aktualisiert werden.

Dies hat das RKI jedoch in seiner Antwort auf die Anfrage von Multipolar nicht bestätigt. Im Grunde teilt das Institut in seiner Erwiderung mit, dass es sich einfach nicht in die Karten schauen lassen will. Sowohl die genaue Datengrundlage als auch die detaillierten Rechenwege bleiben intransparent, selbst auf Nachfrage hin.

Jede ordentliche Rechnung im Handel muss so aufgebaut sein, dass der Kunde diese überprüfen und nachvollziehen kann. Es ist, vorsichtig formuliert, schlicht ein Unding, dass eine Bundesbehörde, die bereits in der Vergangenheit der Manipulation von Daten überführt wurde und von deren Einschätzungen die Grundrechte der gesamten Bevölkerung abhängen, sich nicht an diese Standards hält. Und es ist ein Versagen beider bisheriger Gesundheitsminister seit Beginn der Coronakrise, dass sie diese Missstände in der ihnen direkt unterstellten Behörde bis heute nicht beseitigt haben.

Angesichts der Abweichungen der nachberechneten Werte sowie des mittlerweile verloren gegangenen Vertrauens in der Bevölkerung (Bild: "57 Prozent geben nichts mehr auf die Werte des RKI. Nur jeder Dritte glaubt noch, dass sie stimmen.") lässt sich das Vertrauen in die Arbeit des RKI nur wiederherstellen, wenn die Behörde alle anonymisierten Datengrundlagen zur Ermittlung der Impfeffektivität der Öffentlichkeit zur Verfügung stellt und die genauen Rechenwege beschreibt. So ließe sich auch eine Qualitätssicherung bewerkstelligen, zu der das RKI selbst nicht in der Lage zu sein scheint.

Anhang

Die Screening-Methode nach Farrington

Die 1993 von Paddy Farrington vorgeschlagene Screening-Methode bietet eine einfache und schnelle Möglichkeit, die Wirksamkeit von Impfstoffen grob abzuschätzen. Im Grunde besteht sie aus der simplen Formel: VE = 1 - PCV/(1-PCV) * (1-PPV)/PPV. „VE“ steht für Vaccine Effectiveness (Impfstoffeffektivität), „PCV“ für Proportion of the Cases Vaccinated (Anteil der geimpften Fälle, also der Anteil der Impfdurchbrüche) und „PPV“ für Proportion of the Population Vaccinated (Anteil der geimpften Bevölkerung, also die Impfquote).

Ermittlung des Anteils der Impfdurchbrüche

Der Anteil der Impfdurchbrüche, den das RKI bis zum Wochenbericht vom 23. Dezember ermittelt hat, errechnete sich aus der Anzahl der symptomatischen infizierten vollständig Geimpften dividiert durch die Summe der Anzahl der symptomatischen infizierten vollständig Geimpften und der symptomatischen infizierten Ungeimpften. Ausgenommen von der Ermittlung waren diejenigen Infizierten, die nur einmal mit dem Impfstoff von BionTech oder Moderna geimpft waren oder deren Impfstatus nicht bekannt war.

Seit dem Wochenbericht vom 23. Dezember 2021 unterscheidet das RKI bei der Berechnung der Impfeffektivität zwischen grundimmunisierten Geimpften, die zuvor noch als vollständig geimpft galten, sowie Geimpften mit Auffrischimpfung. Mit dieser neuen Bezeichnung wird übrigens, ganz nach der Methode des von George Orwell beschriebenen Neusprechs, im Unterbewusstsein der Menschen verankert, dass es sich bei der COVID-19-Impfung nicht um einen einmaligen Akt handelt, wie dies der bisherige Begriff „vollständig geimpft“ suggerierte, sondern um eine regelmäßig wiederkehrende Handlung.

Der Anteil der Impfdurchbrüche der Grundimmunisierung errechnet sich nun aus der Anzahl der symptomatischen infizierten grundimmunisierten Geimpften ohne Auffrischimpfung dividiert durch die Summe der Anzahl der symptomatischen infizierten grundimmunisierten Geimpften ohne Auffrischimpfung und der symptomatischen infizierten Ungeimpften. Analog errechnet sich der Anteil der Impfdurchbrüche der Auffrischimpfung aus der Anzahl der symptomatischen infizierten grundimmunisierten Geimpften mit Auffrischimpfung dividiert durch die Summe der Anzahl der symptomatischen infizierten grundimmunisierten Geimpften mit Auffrischimpfung und der symptomatischen infizierten Ungeimpften. Die Anzahl der Ungeimpften ist in beiden Fällen gleich. Ausgenommen von der Ermittlung bleiben weiterhin diejenigen Infizierten, die nur einmal mit dem Impfstoff von BionTech oder Moderna geimpft sind oder deren Impfstatus nicht bekannt ist.

Ermittlung der Impfquote

Analog zur Ermittlung des Anteils der Impfdurchbrüche errechnet sich die Impfquote der Bevölkerung oder einer Altersgruppe aus der Anzahl aller Geimpften dividiert durch die Summe der Anzahl aller Geimpften und aller Ungeimpften in der Bevölkerung beziehungsweise in der Altersgruppe. Die Anzahl der Geimpften entspricht der Impfquote der Geimpften multipliziert mit der Bevölkerungsgröße, die Anzahl der Ungeimpften entspricht der Quote der Ungeimpften (100 Prozent minus der Impfquote der Geimpften) multipliziert mit der Bevölkerungsgröße. Da man die Bevölkerungsgröße aus der Division herauskürzen kann, kann man die Impfquote auch berechnen aus der Impfquote der Geimpften dividiert durch die Summe der Impfquote der Geimpften und der Quote der Ungeimpften.

In der Tabelle mit den gemeldeten Impfungen nach Bundesländern und Impfquoten nach Altersgruppen sowie in den auf GitHub archivierten Impfquoten des RKI sind diese für verschiedene Altersgruppen unterteilt in mindestens einmal geimpft, vollständig geimpft und geboostet. Dabei ist die Quote der vollständig Geimpften eine Teilmenge der mindestens einmal Geimpften und die Quote der Geboosteten wiederum eine Teilmenge der vollständig Geimpften.

Da bei der Berechnung des Anteils der Impfdurchbrüche zwischen Grundimmunisierten ohne und mit Auffrischimpfung unterschieden wird und einmalig Geimpfte ausgenommen werden, können die Impfquoten aus den Tabellen des RKI nicht einfach übernommen werden. Die Quote der Ungeimpften errechnet sich aus 100 Prozent minus der Impfquote der einmalig Geimpften. Die Impfquote der Grundimmunisierten ohne Auffrischimpfung ergibt sich aus der Impfquote der vollständig Geimpften minus der Impfquote der Geboosterten, und die Impfquote der Grundimmunisierten mit Auffrischimpfung entspricht der Impfquote der Geboosterten.

Diese Impfquoten können jedoch noch immer nicht verwendet werden, da die Anzahl der einmalig Geimpften noch ausgenommen werden muss. Die endgültige Impfquote der Grundimmunisierten ohne Auffrischimpfung errechnet sich daher aus der Impfquote der Grundimmunisierten ohne Auffrischimpfung aus dem letzten Absatz dividiert durch die Summe aus der Impfquote der Grundimmunisierten ohne Auffrischimpfung aus dem letzten Absatz und der Quote der Ungeimpften. Analog ergibt sich die endgültige Impfquote der Grundimmunisierten mit Auffrischimpfung aus der Impfquote der Grundimmunisierten mit Auffrischimpfung aus dem letzten Absatz dividiert durch die Summe aus der Impfquote der Grundimmunisierten mit Auffrischimpfung aus dem letzten Absatz und der Quote der Ungeimpften.

Über den Autor: Karsten Montag, Jahrgang 1968, hat Maschinenbau an der RWTH Aachen, Philosophie, Geschichte und Physik an der Universität in Köln sowie Bildungswissenschaften in Hagen studiert. Er war viele Jahre Mitarbeiter einer gewerkschaftsnahen Unternehmensberatung, zuletzt Abteilungs- und Projektleiter in einer Softwarefirma, die ein Energiedatenmanagement- und Abrechnungssystem für den Energiehandel hergestellt und vertrieben hat. Er ist regelmäßiger Autor für Multipolar. Seine im Oktober 2021 hier veröffentlichten Recherchen zu den Abrechnungsdaten der Krankenkassen mit Blick auf COVID-19 wurden von verschiedenen Medien aufgegriffen.


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THOMAS MENZEL, 22. Januar 2022, 23:15 UHR

Sehr geehrter Herr Montag,

die Abweichungen im einstelligen Prozentpunktbereich sind ein interessanter Fund und ich freue mich auf die Erklärung des RKI.

Ansonsten decken sich die dargestellten Zahlen mit dem aktuellen Kenntnisstand:

(1) Die Grundimmunisierung schützt bei Omikron nicht gegen einen symptomatischen Verlauf (und kann sogar - leicht sozial erklärbar - auch zu negativer Impfeffektivität führen).
(2) Die Grundimmunisierung schützt bei Omikron weiterhin Ältere gegen einen symptomatischen Verlauf.
(3) Die Auffrischung schützt deutlich besser.

Ich kann nicht nachvollziehen, weshalb Sie mit den Zahlen der Grundimmunisierung argumentieren, obwohl allgemein bekannt ist, dass eine Auffrischungsimpfung notwendig ist.

Beste Grüße
Thomas Menzel

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